Resolver 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Avaliar

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Multiplique \frac{1}{2} e 3 para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Multiplique -6 e 4 para obter -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Combine \frac{3}{2}\sqrt{2} e -24\sqrt{2} para obter -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$