Resolver 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Avaliar

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 2 e 6 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduza a fração \frac{4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 12 é 12. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{12} em frações com o denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Uma vez que \frac{8}{12} e \frac{1}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Some 8 e 1 para obter 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduza a fração \frac{9}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 20 é 20. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{20} em frações com o denominador 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Uma vez que \frac{15}{20} e \frac{1}{20} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Some 15 e 1 para obter 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduza a fração \frac{16}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 30 é 30. Converta \frac{4}{5} e \frac{1}{30} em frações com o denominador 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Uma vez que \frac{24}{30} e \frac{1}{30} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Some 24 e 1 para obter 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Reduza a fração \frac{25}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 42 é 42. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{42} em frações com o denominador 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Uma vez que \frac{35}{42} e \frac{1}{42} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{35+1}{42}$$

Some 35 e 1 para obter 36.

$$\frac{36}{42}$$

Reduza a fração \frac{36}{42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{6}{7}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$