Resolver 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Avaliar

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{1}{4} por \frac{1}{3} ao multiplicar \frac{1}{4} pelo recíproco de \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Calcule \frac{5}{2} elevado a 2 e obtenha \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Uma vez que \frac{5}{4} e \frac{25}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Some 5 e 25 para obter 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reduza a fração \frac{30}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{81}{25} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{15}{2} e \frac{9}{5} em frações com o denominador 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Uma vez que \frac{75}{10} e \frac{18}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{75-18}{10}$$

Subtraia 18 de 75 para obter 57.

$$\frac{57}{10}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$