Resolver 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Avaliar

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x^{2}+3 e x+4 é \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Multiplique \frac{1}{x^{2}+3} vezes \frac{x+4}{x+4}. Multiplique \frac{1}{x+4} vezes \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Uma vez que \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} e \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Combine termos semelhantes em x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Expanda \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$