Resolver 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos Para a Resolução

A fração \frac{1}{-5} pode ser reescrita como -\frac{1}{5} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcule -5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduza a fração \frac{5}{25} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Uma vez que -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcule -5 elevado a 3 e obtenha -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Reduza a fração \frac{25}{-125} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

O oposto de -\frac{1}{5} é \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Uma vez que -\frac{2}{5} e \frac{1}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Some -2 e 1 para obter -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calcule -5 elevado a 4 e obtenha 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Reduza a fração \frac{125}{625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Uma vez que -\frac{1}{5} e \frac{1}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Fatorizar

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$