Resolver 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Passos Para a Resolução

Multiplique -61 e 1 para obter -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplique 2 e 3864 para obter 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Fatorize a expressão 7728=4^{2}\times 483. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 483} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplique -61 e 4 para obter -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{-244\sqrt{483}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

O quadrado de \sqrt{483} é 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Multiplique -244 e 483 para obter -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Calcule 4 elevado a \frac{5}{2} e obtenha 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Multiplique -\frac{2}{5} e 32 para obter -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Multiplique \frac{\sqrt{483}}{-117852} vezes -\frac{64}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Multiplique -29463 e 5 para obter -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$