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\frac{\sqrt{5}-1}{4}\approx 0,309016994
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\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}
Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{5}+1} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}-1.
\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}
Considere \left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\sqrt{5}-1}{5-1}
Calcule o quadrado de \sqrt{5}. Calcule o quadrado de 1.
\frac{\sqrt{5}-1}{4}
Subtraia 1 de 5 para obter 4.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}