Resolver 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Resolva para α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável \alpha não pode ser igual a 1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} por \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Adicionar \frac{1}{2}\pi ^{-1} em ambos os lados.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Reordene os termos.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{1}{\pi } ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Expresse \frac{1}{2\pi }\alpha como uma fração única.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{1}{\pi } ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Uma vez que \frac{1}{2\pi } e \frac{2\pi }{2\pi } têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

A equação está no formato padrão.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Divida ambos os lados por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dividir por \frac{1}{2}\pi ^{-1} anula a multiplicação por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Divida \frac{1+2\pi }{2\pi } por \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

A variável \alpha não pode de ser igual a 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$