Resolver 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Avaliar

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+i}{i} pela unidade imaginária i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Dividir -1+i por -1 para obter 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{3}{4-i} pelo conjugado complexo do denominador, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Efetue as multiplicações em \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Dividir 12+3i por 17 para obter \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Some 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para obter \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Parte Real

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+i}{i} pela unidade imaginária i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Dividir -1+i por -1 para obter 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{3}{4-i} pelo conjugado complexo do denominador, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Efetue as multiplicações em \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Dividir 12+3i por 17 para obter \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Some 1-i e -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i para obter \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

A parte real de \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i é \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$