Resolver 1+1/1-i+2

$$\frac { 1 + 1 } { 1 - i } + 2$$

Avaliar

$$3+i$$

Passos Para a Resolução

Some 1 e 1 para obter 2.

$$\frac{2}{1-i}+2$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+2$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}+2$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{2\left(1+i\right)}{2}+2$$

Multiplique 2 vezes 1+i.

$$\frac{2\times 1+2i}{2}+2$$

Efetue as multiplicações em 2\times 1+2i.

$$\frac{2+2i}{2}+2$$

Dividir 2+2i por 2 para obter 1+i.

$$1+i+2$$

Combine as partes reais e imaginárias nos números 1+i e 2.

$$1+2+i$$

Some 1 com 2.

$$3+i$$

Parte Real

$$3$$

Passos Para a Resolução

Some 1 e 1 para obter 2.

$$Re(\frac{2}{1-i}+2)$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+2)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}+2)$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{2\left(1+i\right)}{2}+2)$$

Multiplique 2 vezes 1+i.

$$Re(\frac{2\times 1+2i}{2}+2)$$

Efetue as multiplicações em 2\times 1+2i.

$$Re(\frac{2+2i}{2}+2)$$

Dividir 2+2i por 2 para obter 1+i.

$$Re(1+i+2)$$

Combine as partes reais e imaginárias nos números 1+i e 2.

$$Re(1+2+i)$$

Some 1 com 2.

$$Re(3+i)$$

A parte real de 3+i é 3.

$$3$$