Resolver frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Avaliar

$$0,000262144$$

Passos Para a Resolução

Calcule 0,1 elevado a -3 e obtenha 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcule 5 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplique 1000 e \frac{1}{25} para obter 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcule 0,4 elevado a 3 e obtenha 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Multiplique \frac{5}{64} e 0,064 para obter \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcule \frac{1}{200} elevado a -2 e obtenha 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Reduza a fração \frac{40}{40000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcule \frac{1}{5} elevado a -2 e obtenha 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Calcule 0,25 elevado a 2 e obtenha 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Multiplique 25 e 0,0625 para obter 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Calcule 1,5625 elevado a -3 e obtenha 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Multiplique \frac{1}{1000} e 0,262144 para obter \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$