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\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6+6i\right)\left(-6-6i\right)}
Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, -6-6i.
\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6\right)^{2}-6^{2}i^{2}}
A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{72}
Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.
\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6i^{2}}{72}
Multiplique os números complexos -5+i e -6-6i da mesma forma que multiplica binómios.
\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)}{72}
Por definição, i^{2} é -1.
\frac{30+30i-6i+6}{72}
Efetue as multiplicações em -5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right).
\frac{30+6+\left(30-6\right)i}{72}
Combine as partes reais e imaginárias em 30+30i-6i+6.
\frac{36+24i}{72}
Efetue as adições em 30+6+\left(30-6\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i
Dividir 36+24i por 72 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{3}i.
Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6+6i\right)\left(-6-6i\right)})
Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-5+i}{-6+6i} pelo conjugado complexo do denominador, -6-6i.
Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6\right)^{2}-6^{2}i^{2}})
A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{72})
Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.
Re(\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6i^{2}}{72})
Multiplique os números complexos -5+i e -6-6i da mesma forma que multiplica binómios.
Re(\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)}{72})
Por definição, i^{2} é -1.
Re(\frac{30+30i-6i+6}{72})
Efetue as multiplicações em -5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right).
Re(\frac{30+6+\left(30-6\right)i}{72})
Combine as partes reais e imaginárias em 30+30i-6i+6.
Re(\frac{36+24i}{72})
Efetue as adições em 30+6+\left(30-6\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i)
Dividir 36+24i por 72 para obter \frac{1}{2}+\frac{1}{3}i.
\frac{1}{2}
A parte real de \frac{1}{2}+\frac{1}{3}i é \frac{1}{2}.