Resolver -16/x+5+14/x+9

$$\frac { - 16 } { x + 5 } + \frac { 14 } { x + 9 }$$

Avaliar

$$-\frac{2\left(x+37\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+5 e x+9 é \left(x+5\right)\left(x+9\right). Multiplique \frac{-16}{x+5} vezes \frac{x+9}{x+9}. Multiplique \frac{14}{x+9} vezes \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{-16\left(x+9\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}+\frac{14\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$

Uma vez que \frac{-16\left(x+9\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)} e \frac{14\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-16\left(x+9\right)+14\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$

Efetue as multiplicações em -16\left(x+9\right)+14\left(x+5\right).

$$\frac{-16x-144+14x+70}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$

Combine termos semelhantes em -16x-144+14x+70.

$$\frac{-2x-74}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$

Expanda \left(x+5\right)\left(x+9\right).

$$\frac{-2x-74}{x^{2}+14x+45}$$

Fatorizar

$$-\frac{2\left(x+37\right)}{\left(x+5\right)\left(x+9\right)}$$