Resolver frac{-sqrt{80}}{4sqrt{3}}

$$\frac { - \sqrt { 80 } } { 4 \sqrt { 3 } }$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{15}}{3}\approx -1,290994449$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 80=4^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{12}$$

Multiplique -1 e 4 para obter -4.

$$\frac{-4\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{-4\sqrt{15}}{12}$$

Dividir -4\sqrt{15} por 12 para obter -\frac{1}{3}\sqrt{15}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{15}$$