Resolver (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Multiplique 20 vezes -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$x^{8-20}$$

Some os expoentes 8 e -20.

$$x^{-12}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Reescreva x^{20} como x^{8}x^{12}. Anule x^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Simplifique.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$