Resolver (x+3)^2/2=-1/3

$$\frac { ( x + 3 ) ^ { 2 } } { 2 } = \frac { - 1 } { 3 }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3\approx -3+0,816496581i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Dividir por \frac{1}{2} anula a multiplicação por \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Divida -\frac{1}{3} por \frac{1}{2} ao multiplicar -\frac{1}{3} pelo recíproco de \frac{1}{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=-\frac{2}{3}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x+3=\frac{\sqrt{6}i}{3} x+3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x+3-3=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x+3-3=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$

Subtrair 3 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}-3 x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}-3$$