Resolver (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Resolva para b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável b não pode ser igual a nenhum dos valores -85,85, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), o mínimo múltiplo comum de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtraia 30 de 85 para obter 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplique -20 e 55 para obter -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Some 85 e 36 para obter 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplique -1100 e 121 para obter -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 e combinar termos semelhantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Adicionar 79475 em ambos os lados.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Some -133100 e 79475 para obter -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Divida ambos os lados por 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Dividir -53625 por 11 para obter -4875.

$$b^{2}=-4875$$

A equação está resolvida.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável b não pode ser igual a nenhum dos valores -85,85, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), o mínimo múltiplo comum de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Subtraia 30 de 85 para obter 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplique -20 e 55 para obter -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Some 85 e 36 para obter 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multiplique -1100 e 121 para obter -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 11 por b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 11b-935 por b+85 e combinar termos semelhantes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Adicionar 133100 em ambos os lados.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Some -79475 e 133100 para obter 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 11 por a, 0 por b e 53625 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplique -4 vezes 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multiplique -44 vezes 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Calcule a raiz quadrada de -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multiplique 2 vezes 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quando ± for uma adição.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quando ± for uma subtração.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

A equação está resolvida.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$