Resolver frac{(5x^{3}y^{2})^{2}}{4x^{2}y^6}divx^2/y^2x^4

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } \div \frac { x ^ { 2 } } { y ^ { 2 } x ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{25x^{6}}{4}$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}}{4x^{2}y^{6}} por \frac{x^{2}}{y^{2}x^{4}} ao multiplicar \frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}}{4x^{2}y^{6}} pelo recíproco de \frac{x^{2}}{y^{2}x^{4}}.

$$\frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}y^{2}x^{4}}{4x^{2}y^{6}x^{2}}$$

Anule x^{2}x^{2}y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(5y^{2}x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Expanda \left(5y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{5^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{5^{2}y^{4}x^{6}}{4y^{4}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{25y^{4}x^{6}}{4y^{4}}$$

Anule y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{25x^{6}}{4}$$

Expandir

$$\frac{25x^{6}}{4}$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}}{4x^{2}y^{6}} por \frac{x^{2}}{y^{2}x^{4}} ao multiplicar \frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}}{4x^{2}y^{6}} pelo recíproco de \frac{x^{2}}{y^{2}x^{4}}.

$$\frac{\left(5x^{3}y^{2}\right)^{2}y^{2}x^{4}}{4x^{2}y^{6}x^{2}}$$

Anule x^{2}x^{2}y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(5y^{2}x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Expanda \left(5y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{5^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{4y^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{5^{2}y^{4}x^{6}}{4y^{4}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{25y^{4}x^{6}}{4y^{4}}$$

Anule y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{25x^{6}}{4}$$