Resolver (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Calcule 5 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$