Resolver frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Avaliar

$$29$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 5 de 6 para obter 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 2 de 3 para obter 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcule 5 elevado a 3 e obtenha 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplique 125 e 2 para obter 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcule 10 elevado a 2 e obtenha 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplique 2 e 100 para obter 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Subtraia 200 de 250 para obter 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Dividir 50 por 5 para obter 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcule 10 elevado a 1 e obtenha 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Dividir 10 por 10 para obter 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Calcule 7 elevado a 1 e obtenha 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$1+7\times 4$$

Multiplique 7 e 4 para obter 28.

$$1+28$$

Some 1 e 28 para obter 29.

$$29$$

Fatorizar

$$29$$