Resolver frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Avaliar

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 8 e -2 para obter -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -8 e -2 para obter 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anule y^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Expandir

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 8 e -2 para obter -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -8 e -2 para obter 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Anule y^{8} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$