Resolver (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Avaliar

$$\frac{z}{9}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Calcule 3 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Multiplique x^{-2} e x^{2} para obter 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Anule \frac{1}{y} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Dividir \frac{1}{3}z por 3 para obter \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Calcular a diferenciação com respeito a z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Expanda \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Calcule 3 elevado a -1 e obtenha \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Multiplique x^{-2} e x^{2} para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Anule \frac{1}{y} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Dividir \frac{1}{3}z por 3 para obter \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$