Resolver frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -2 e -2 para obter 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calcule 3 elevado a -2 e obtenha \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Expanda \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Anule x^{2}y^{4} no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Expresse \frac{\frac{1}{9}}{9} como uma fração única.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multiplique 9 e 9 para obter 81.

$$\frac{1}{81}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$