Resolver (26x-52)(x-5)/46x-92=0/1

$$\frac { ( 26 x - 52 ) ( x - 5 ) } { 46 x - 92 } = \frac { 0 } { 1 }$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 46\left(x-2\right).

$$\left(26x-52\right)\left(x-5\right)=\left(46x-92\right)\times 0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26x-52 por x-5 e combinar termos semelhantes.

$$26x^{2}-182x+260=\left(46x-92\right)\times 0$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$26x^{2}-182x+260=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 26 por a, -182 por b e 260 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±\sqrt{\left(-182\right)^{2}-4\times 26\times 260}}{2\times 26}$$

Calcule o quadrado de -182.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±\sqrt{33124-4\times 26\times 260}}{2\times 26}$$

Multiplique -4 vezes 26.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±\sqrt{33124-104\times 260}}{2\times 26}$$

Multiplique -104 vezes 260.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±\sqrt{33124-27040}}{2\times 26}$$

Some 33124 com -27040.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±\sqrt{6084}}{2\times 26}$$

Calcule a raiz quadrada de 6084.

$$x=\frac{-\left(-182\right)±78}{2\times 26}$$

O oposto de -182 é 182.

$$x=\frac{182±78}{2\times 26}$$

Multiplique 2 vezes 26.

$$x=\frac{182±78}{52}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{182±78}{52} quando ± for uma adição. Some 182 com 78.

$$x=\frac{260}{52}$$

Divida 260 por 52.

$$x=5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{182±78}{52} quando ± for uma subtração. Subtraia 78 de 182.

$$x=\frac{104}{52}$$

Divida 104 por 52.

$$x=2$$

A equação está resolvida.

$$x=5 x=2$$

A variável x não pode de ser igual a 2.

$$x=5$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por 46\left(x-2\right).

$$\left(26x-52\right)\left(x-5\right)=\left(46x-92\right)\times 0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26x-52 por x-5 e combinar termos semelhantes.

$$26x^{2}-182x+260=\left(46x-92\right)\times 0$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$26x^{2}-182x+260=0$$

Subtraia 260 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$26x^{2}-182x=-260$$

Divida ambos os lados por 26.

$$\frac{26x^{2}-182x}{26}=-\frac{260}{26}$$

Dividir por 26 anula a multiplicação por 26.

$$x^{2}+\left(-\frac{182}{26}\right)x=-\frac{260}{26}$$

Divida -182 por 26.

$$x^{2}-7x=-\frac{260}{26}$$

Divida -260 por 26.

$$x^{2}-7x=-10$$

Divida -7, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Some -10 com \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Fatorize x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Some \frac{7}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=5 x=2$$

A variável x não pode de ser igual a 2.

$$x=5$$