Resolver (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Avaliar

$$-3$$

Passos Para a Resolução

Calcule i elevado a 2 e obtenha -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Subtraia 1 de -2 para obter -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Calcule i elevado a 3 e obtenha -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Dividir -3\left(-i+2\right) por 2-i para obter \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i por -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Some -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i e -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i para obter -3.

$$-3$$

Parte Real

$$-3$$

Passos Para a Resolução

Calcule i elevado a 2 e obtenha -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Multiplique 2 e -1 para obter -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Subtraia 1 de -2 para obter -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Calcule i elevado a 3 e obtenha -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Dividir -3\left(-i+2\right) por 2-i para obter \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i por -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Some -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i e -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i para obter -3.

$$Re(-3)$$

A parte real de -3 é -3.

$$-3$$