Resolver (2-5i)^2/1-4i

$$\frac { ( 2 - 5 i ) ^ { 2 } } { 1 - 4 i }$$

Avaliar

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i\approx 3,470588235-6,117647059i$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2-5i elevado a 2 e obtenha -21-20i.

$$\frac{-21-20i}{1-4i}$$

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 1+4i.

$$\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}.

$$\frac{59-104i}{17}$$

Dividir 59-104i por 17 para obter \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i.

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i$$

Parte Real

$$\frac{59}{17} = 3\frac{8}{17} = 3,4705882352941178$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2-5i elevado a 2 e obtenha -21-20i.

$$Re(\frac{-21-20i}{1-4i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-21-20i}{1-4i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+4i.

$$Re(\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}.

$$Re(\frac{59-104i}{17})$$

Dividir 59-104i por 17 para obter \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i.

$$Re(\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i)$$

A parte real de \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i é \frac{59}{17}.

$$\frac{59}{17}$$