Resolver frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Avaliar

$$5$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{3}{5} e 15 para obter 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique \frac{2}{3} e 15 para obter 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcule 2 elevado a 9 e obtenha 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Calcule 5 elevado a 10 e obtenha 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplique 512 e 9765625 para obter 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Calcule 10 elevado a 9 e obtenha 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Dividir 5000000000 por 1000000000 para obter 5.

$$5$$

Fatorizar

$$5$$