Resolver frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Passos Para a Resolução

Calcule -12 elevado a 4 e obtenha 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcule -45 elevado a 3 e obtenha -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplique 20736 e -91125 para obter -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcule 70 elevado a 2 e obtenha 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplique -1889568000 e 4900 para obter -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcule -60 elevado a 3 e obtenha -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Calcule 18 elevado a 2 e obtenha 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Calcule -45 elevado a 4 e obtenha 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Multiplique 324 e 4100625 para obter 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Subtraia 1328602500 de -216000 para obter -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Reduza a fração \frac{-9258883200000}{-1328818500} para os termos mais baixos ao retirar e anular -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$