Resolver (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Avaliar

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Passos Para a Resolução

Uma vez que -\frac{2}{3} e \frac{2}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Subtraia 2 de -2 para obter -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Uma vez que -\frac{4}{3} e \frac{6}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Subtraia 6 de -4 para obter -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Expresse \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} como uma fração única.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{-10}{3\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$