Resolver (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uma vez que \frac{9}{12} e \frac{4}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtraia 4 de 9 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplique \frac{5}{12} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Reduza a fração \frac{10}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtraia 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Expresse \frac{\frac{5}{6}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Divida \frac{5}{18} por \frac{1}{6} ao multiplicar \frac{5}{18} pelo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Expresse \frac{5}{18}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Reduza a fração \frac{30}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Anule 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Divida \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} por \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} ao multiplicar \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} pelo recíproco de \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{4}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Uma vez que \frac{8}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Some 8 e 3 para obter 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Uma vez que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Multiplique \frac{11}{6} vezes \frac{1}{10} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Divida 4 por \frac{11}{60} ao multiplicar 4 pelo recíproco de \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Expresse 4\times \frac{60}{11} como uma fração única.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Multiplique 4 e 60 para obter 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Converta 5 na fração \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Uma vez que \frac{55}{11} e \frac{240}{11} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{55+240}{11}$$

Some 55 e 240 para obter 295.

$$\frac{295}{11}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$