Resolver (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{565}{3}\approx 188,333333333$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uma vez que \frac{9}{12} e \frac{4}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtraia 4 de 9 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplique \frac{5}{12} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduza a fração \frac{10}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtraia 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresse \frac{\frac{5}{6}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Divida \frac{5}{18} por \frac{1}{6} ao multiplicar \frac{5}{18} pelo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresse \frac{5}{18}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduza a fração \frac{30}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Anule 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{4}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uma vez que \frac{8}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Some 8 e 3 para obter 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Uma vez que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Divida \frac{11}{6} por \frac{1}{10} ao multiplicar \frac{11}{6} pelo recíproco de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Expresse \frac{11}{6}\times 10 como uma fração única.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Multiplique 11 e 10 para obter 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Reduza a fração \frac{110}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Uma vez que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Divida \frac{55}{3} por \frac{1}{10} ao multiplicar \frac{55}{3} pelo recíproco de \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Expresse \frac{55}{3}\times 10 como uma fração única.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Multiplique 55 e 10 para obter 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Converta 5 na fração \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Uma vez que \frac{15}{3} e \frac{550}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{15+550}{3}$$

Some 15 e 550 para obter 565.

$$\frac{565}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188,33333333333334$$