Resolver (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta \frac{3}{4} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Uma vez que \frac{9}{12} e \frac{4}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtraia 4 de 9 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplique \frac{5}{12} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reduza a fração \frac{10}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Converta 1 na fração \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Uma vez que \frac{6}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtraia 1 de 6 para obter 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresse \frac{\frac{5}{6}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Divida \frac{5}{18} por \frac{1}{6} ao multiplicar \frac{5}{18} pelo recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresse \frac{5}{18}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplique 5 e 6 para obter 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reduza a fração \frac{30}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Anule 3 e 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Expresse \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} como uma fração única.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Some 4 e 3 para obter 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Converta \frac{1}{2} e \frac{2}{5} em frações com o denominador 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Uma vez que \frac{5}{10} e \frac{4}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Subtraia 4 de 5 para obter 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multiplique \frac{1}{10} e 2 para obter \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Reduza a fração \frac{2}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Divida \frac{7}{6} por \frac{1}{5} ao multiplicar \frac{7}{6} pelo recíproco de \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Expresse \frac{7}{6}\times 5 como uma fração única.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplique 7 e 5 para obter 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Converta 5 na fração \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Uma vez que \frac{30}{6} e \frac{35}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{30+35}{6}$$

Some 30 e 35 para obter 65.

$$\frac{65}{6}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$