Resolver (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Avaliar

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{2}{3} e \frac{4}{5} em frações com o denominador 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Uma vez que \frac{10}{15} e \frac{12}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Subtraia 12 de 10 para obter -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{5}{4} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Uma vez que \frac{5}{4} e \frac{6}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Some 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Divida -\frac{2}{15} por \frac{11}{4} ao multiplicar -\frac{2}{15} pelo recíproco de \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplique -\frac{2}{15} vezes \frac{4}{11} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

A fração \frac{-8}{165} pode ser reescrita como -\frac{8}{165} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Uma vez que \frac{7}{2} e \frac{3}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Subtraia 3 de 7 para obter 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Dividir 4 por 2 para obter 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Expresse \frac{-\frac{8}{165}}{2} como uma fração única.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplique 165 e 2 para obter 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Reduza a fração \frac{-8}{330} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Fatorizar

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$