Resolver frac{sqrt{8}}{sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 6 } }$$

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$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4\sqrt{3}}{6}$$

Dividir 4\sqrt{3} por 6 para obter \frac{2}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{3}$$