Resolver frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Avaliar

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Fatorize a expressão 10=2\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Anule 2 e 2.

$$4\sqrt{5}$$