Resolver frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Resolva para q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável q não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar q por 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combine todos os termos que contenham q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Divida ambos os lados por 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dividir por 2\sqrt{2}+2 anula a multiplicação por 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Divida p por 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

A variável q não pode de ser igual a 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Resolva para p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$