Resolver frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

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$$5$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Combine 2\sqrt{2} e 3\sqrt{2} para obter 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10}{2}$$

Dividir 10 por 2 para obter 5.

$$5$$

Fatorizar

$$5$$