Resolver frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Fatorize a expressão 108=6^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Combine 5\sqrt{3} e -6\sqrt{3} para obter -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Combine -\sqrt{3} e 3\sqrt{3} para obter 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Anule 2\sqrt{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$