Resolver frac{sqrt{6}}{sqrt{11}-sqrt{16}}

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 16 } }$$

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$$-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{11}+4\right)}{5}\approx -3,584399475$$

Passos Para a Resolução

Calcule a raiz quadrada de 16 e obtenha 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{11}-4}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{11}-4} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{11}+4.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{11}+4\right)}{\left(\sqrt{11}-4\right)\left(\sqrt{11}+4\right)}$$

Considere \left(\sqrt{11}-4\right)\left(\sqrt{11}+4\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{11}+4\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-4^{2}}$$

Calcule o quadrado de \sqrt{11}. Calcule o quadrado de 4.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{11}+4\right)}{11-16}$$

Subtraia 16 de 11 para obter -5.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{11}+4\right)}{-5}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \sqrt{6} por \sqrt{11}+4.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}+4\sqrt{6}}{-5}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{11}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{66}+4\sqrt{6}}{-5}$$

Multiplique o numerador e o denominador por -1.

$$\frac{-\sqrt{66}-4\sqrt{6}}{5}$$