Resolver frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0,589015113$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Multiplique \frac{2\sqrt{3}}{3} vezes \frac{5}{5}. Multiplique \frac{2\sqrt{2}}{5} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Uma vez que \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} e \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Efetue as multiplicações em 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Fatorizar

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0,5890151134300133$$