Resolver frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{\sqrt{3}}{4}x como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{\sqrt{3}x}{4} por -\frac{3}{2}x+24.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Multiplique \frac{\sqrt{3}x}{4} vezes -\frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Expresse \frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x como uma fração única.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

Anule o maior fator comum 4 em 24 e 4.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 6\sqrt{3}x vezes \frac{4\times 2}{4\times 2}.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Uma vez que \frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} e \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

Efetue as multiplicações em -\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

Expanda 4\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

Fatorizar

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$