Resolver frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Avaliar

$$-1$$

Passos Para a Resolução

Obtenha o valor de \tan(60) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Obtenha o valor de \cos(30) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Combine \sqrt{3} e -\frac{\sqrt{3}}{2} para obter \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplique \frac{1}{2} e 3 para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Divida 3 por \frac{3}{2} ao multiplicar 3 pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplique 3 e \frac{2}{3} para obter 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Calcule 27 elevado a \frac{1}{3} e obtenha 3.

$$2-3$$

Subtraia 3 de 2 para obter -1.

$$-1$$