Resolver frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Multiplique \frac{\sqrt{10}}{5} vezes \frac{5\sqrt{3}}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{10}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$