Resolver frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Divida \sqrt{2} por \frac{\sqrt{5}}{3} ao multiplicar \sqrt{2} pelo recíproco de \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Divida x por \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ao multiplicar x pelo recíproco de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{6} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplique ambos os lados da equação por 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

A equação está no formato padrão.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Divida ambos os lados por \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dividir por \sqrt{30} anula a multiplicação por \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Divida 3\sqrt{10} por \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$