Resolver frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Avaliar (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Fatorize a expressão -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Calcule 3i elevado a 0 e obtenha 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Multiplique 3 e 1 para obter 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Parte Real (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Avaliar

$$\text{Indeterminate}$$