Resolver x+4/x+3-x-3/x+4/14=

$$\frac { \frac { x + 4 } { x + 3 } - \frac { x - 3 } { x + 4 } } { 14 } =$$

Avaliar

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+3 e x+4 é \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{x+4}{x+3} vezes \frac{x+4}{x+4}. Multiplique \frac{x-3}{x+4} vezes \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Uma vez que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} e \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Efetue as multiplicações em \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Expresse \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} como uma fração única.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x+3 por cada termo de x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combine 4x e 3x para obter 7x.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}+7x+12 por 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$

Expandir

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+3 e x+4 é \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{x+4}{x+3} vezes \frac{x+4}{x+4}. Multiplique \frac{x-3}{x+4} vezes \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Uma vez que \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} e \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Efetue as multiplicações em \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combine termos semelhantes em x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Expresse \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} como uma fração única.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x+3 por cada termo de x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combine 4x e 3x para obter 7x.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}+7x+12 por 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$