Resolver p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Avaliar

$$\frac{4p}{500-p}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{p}{100}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Expresse \frac{p}{100}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{100-p}{100} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Expresse \frac{-p+100}{4\times 20}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 100 e 4\times 20 é 400. Multiplique \frac{pN}{100} vezes \frac{4}{4}. Multiplique \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} vezes \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Uma vez que \frac{4pN}{400} e \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Efetue as multiplicações em 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combine termos semelhantes em 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Divida \frac{pN}{100} por \frac{-pN+500N}{400} ao multiplicar \frac{pN}{100} pelo recíproco de \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Anule 100 no numerador e no denominador.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Anule N no numerador e no denominador.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Expandir

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Passos Rápidos de Resolução

Expresse \frac{p}{100}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Expresse \frac{p}{100}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{100-p}{100} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Expresse \frac{-p+100}{4\times 20}N como uma fração única.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 100 e 4\times 20 é 400. Multiplique \frac{pN}{100} vezes \frac{4}{4}. Multiplique \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} vezes \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Uma vez que \frac{4pN}{400} e \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Efetue as multiplicações em 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Combine termos semelhantes em 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Divida \frac{pN}{100} por \frac{-pN+500N}{400} ao multiplicar \frac{pN}{100} pelo recíproco de \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Anule 100 no numerador e no denominador.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Anule N no numerador e no denominador.

$$\frac{4p}{-p+500}$$