Resolver 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 4 é 8. Converta \frac{7}{8} e \frac{5}{4} em frações com o denominador 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Uma vez que \frac{7}{8} e \frac{10}{8} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Some 7 e 10 para obter 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes \frac{4}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reduza a fração \frac{12}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 8 e 3 é 24. Converta \frac{17}{8} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Uma vez que \frac{51}{24} e \frac{16}{24} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtraia 16 de 51 para obter 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplique 1 e 10 para obter 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Some 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 10 é 10. Converta \frac{5}{2} e \frac{11}{10} em frações com o denominador 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Uma vez que \frac{25}{10} e \frac{11}{10} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtraia 11 de 25 para obter 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Reduza a fração \frac{14}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplique \frac{1}{14} vezes \frac{7}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Reduza a fração \frac{7}{70} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 10 é 10. Converta \frac{7}{5} e \frac{1}{10} em frações com o denominador 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Uma vez que \frac{14}{10} e \frac{1}{10} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Some 14 e 1 para obter 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Reduza a fração \frac{15}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Divida \frac{35}{24} por \frac{3}{2} ao multiplicar \frac{35}{24} pelo recíproco de \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multiplique \frac{35}{24} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Reduza a fração \frac{70}{72} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{35}{36}$$

Fatorizar

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$