Resolver 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Avaliar

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 7 vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Uma vez que \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 49 vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Uma vez que \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divida \frac{5+7x}{x} por \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ao multiplicar \frac{5+7x}{x} pelo recíproco de \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extraia o sinal negativo em 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Anule -7x-5 no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Expandir

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 7 vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Uma vez que \frac{5}{x} e \frac{7x}{x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 49 vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Uma vez que \frac{25}{x^{2}} e \frac{49x^{2}}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Divida \frac{5+7x}{x} por \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} ao multiplicar \frac{5+7x}{x} pelo recíproco de \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Extraia o sinal negativo em 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Anule -7x-5 no numerador e no denominador.

$$\frac{-x}{7x-5}$$