Resolver 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Avaliar

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x^{2} e \left(x+1\right)x^{2} é \left(x+1\right)x^{2}. Multiplique \frac{2}{x^{2}} vezes \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} e \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combine termos semelhantes em 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Divida \frac{3-2x}{x^{3}} por \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ao multiplicar \frac{3-2x}{x^{3}} pelo recíproco de \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Anule x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por -2x+3 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Expandir

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x^{2} e \left(x+1\right)x^{2} é \left(x+1\right)x^{2}. Multiplique \frac{2}{x^{2}} vezes \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Uma vez que \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} e \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combine termos semelhantes em 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Divida \frac{3-2x}{x^{3}} por \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} ao multiplicar \frac{3-2x}{x^{3}} pelo recíproco de \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Anule x^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por -2x+3 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$